Elijo esta producción porque fue la primera ocasión en que propicie la construcción de la actividad junto a mis alumnos, los cuales utilizaron sus aprendizajes previos de matemáticas para ponerlos en práctica y así establecer la dinámica de juego, evaluación y proceso de la actividad. Gracias al involucramiento que existió por parte de ellos mi intervención dentro de la actividad fue escasa ya que la adquisición de los conocimientos fue razonada y no memorística, lo cual sucede cuando son ajenos a ellos o impuestos por la educadora. Me permite observar avances dentro de la planeación, ejecución y evaluación con mis alumnos. Ha sido un proceso lleno de muchas satisfacciones pero sobre todo gran aprendizaje, se ha modificado mi intervención pedagógica a través de la reflexión constante con mi equipo de co-tutoría, a través de la tutoría personalizada y de mi propia observación y análisis .

Esta producción muestra avances dentro de la resolución de problemas, comienzan a ser uso de las herramientas que poseen para proponer y establecer pautas dentro de actividades cotidianas que le generan un problema y así dar solución poniendo en juego principios de conteo, validación de saberes entre compañeros con una mirada de construcción, dejando a un lado el estar bien o mal.  Veo además, mejoría en mi propia intervención ya que reflexiono un poco más el discurso y los cuestionamientos que realizó a mis alumnos para lograr su propia reflexión y reconstrucción de ideas.

Requiero continuar preparándome para continuar mejorando mi propia intervención: evitar dar las respuestas a través de permitir el tiempo necesario para que ellos mismos lleguen a ese conocimiento, proponer actividades que sean retadoras y contextualizadas, además de proyectar un sentido para ellos y de esta manera encuentren el interés para querer resolver las situaciones que le sean significativas.

Continuaré esforzándome en la redacción de mis textos, de modo que sean entendibles al lector y con una mayor coherencia de ideas, logrando así royectar mi trabajo en el aula y el avance de mis alumnos. los conocimientos que antes eran una dificultad era la planeación de actividades contextualizadas, establecer consignas claras, proponer actividades donde se establezcan las fases de la resolución de problemas de Fernández (2010). he mejorado en el manejo de estos aspectos sin embargo es necesario continuar esforzandome día a día para lograr una mejor proyección y construcción con mis alumnos.

A continuación presento el análisis: 

¡Si podemos!

El día 15 de diciembre desarrollé junto con mis alumnos una situación didáctica que pretendía favorecer el campo formativo Pensamiento matemático atendiendo la competencia: Resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos, y el aprendizaje esperado: Usa procedimientos propios para resolver problemas.

La actividad se llevó a cabo después de recreo. Este día asistieron a clase diez alumnos y nos acompañaban tres más de segundo debido a que su maestra tenía junta con padres de familia. Esto les resulta muy natural a los niños, por lo que ambos grados trabajaron de manera activa y mis alumnos rápidamente los integraron. Gracias a las condiciones climatológicas se trabajó durante todo el día dentro del salón lo que me representó un reto, debido a que los niños y niñas comenzaban a mostrarse inquietos y era necesario retomar su atención.

Como parte de un primer momento de la actividad, conversé con los alumnos de manera grupal explicando que antes de trabajar en matemáticas observaríamos un cuento que nos ayudaría a que la actividad fuera muy fácil y pudiéramos hacerla. El propósito de utilizar este audiocuento fue que los alumnos lograran comprender que en ocasiones nuestros propios pensamientos crean nuestras limitaciones y es cuestión de cambiar ese pensamiento y ser constantes para lograr lo que se propone.

“Las creencias matemáticas son una de las componentes del conocimiento subjetivo implícito del individuo sobre las matemáticas y su enseñanza y aprendizaje… dicho conocimiento está basado en la experiencia”. (Gómez,2011.p.23) Por esto me interesa proporcionar experiencias donde manejen la percepción de la matemática como algo útil y se construya un autoconcepto favorable ante las mismas.

El audio cuento que presenté fue “El elefante encadenado” de Jorge Bucay, en donde se presentaban diversas ilustraciones animadas en forma de caricatura con la cual me pareció que captaría la atención de mis alumnos y alumnas. Durante la exposición del audiocuento los cuestioné para provocar la reflexión hacia el tema planteado dentro de la historia ¿por qué siendo el elefante un animal tan grande, no se soltaba de la pequeña tabla de madera que lo sujetaba?

Este punto me pareció muy importante tratarlo y lo retomé buscando que reflexionaran acerca de lo que pensaba el elefante y las contrastaran con las suyas. Al final del cuento relacionamos la historia con lo que pensamos las personas de nosotras mismas, andamos con ideas en la cabeza de que no podemos hacer diferentes cosas, porque alguna vez lo intentamos y no pudimos y no lo volvimos a intentar.

Habiendo establecido la idea de la importancia de lo que significan los intentos y manteniendo en el ambiente una actitud positiva, lo cual me parece muy importante ya que como menciona Gómez (2011) la actitud es una predisposición evaluativa que determina las intenciones personales e influyen en el comportamiento; me dispuse a plantear la siguiente actividad.

Diseño de la actividad

Plantee a los niños la situación de que al llegar el día de hoy al salón, observé un material con ilustraciones navideñas y me parecieron muy bonitos pero no sabía qué hacer con ellos y quería saber si alguno o alguna podrían proponer alguna idea de cómo jugar con ellos en parejas. También había visto los pompones con los que trabajamos un día anterior con los otros terceros pero aún no se me ocurría nada en cómo volver a usarlos.

Me coloqué frente a los alumnos, subí un poco mi tono de voz y alcé los materiales buscando su atención, como se observa en el siguiente artefacto:

Educadora: ¿qué puedo hacer, con esto y los pompones? Danna: poner los pompones en los triángulos Educadora: ¿en los triángulos? Grupo:  ¡círculos! Educadora: ¡muy bien! y ¿cómo los ponemos? ¿así nada más, ponerlos y ya? ¿y no es aburrido eso? Axel: No Educadora: ¿cómo le haremos para saber cuántos pompones poner? O que sea más divertido, que sea como un juego. Danna: Con tarjetas de números Educadora: ¿con tarjetas de números?, a ver, si, si tengo tarjetas Tadeo: no con tarjetas no Educadora: ¿no?, ¿entonces con qué?, Dice Danna que para saber cuántos pompones poner utilicemos tarjetas de número, acá tengo tarjetas con números – me dirijo por ellas, ya que estaban guardadas-.

Artefacto 2.1. Transcripción de video. Diálogos. ¿Qué podemos hacer? 15/12/17

Elegí este artefacto ya que en el  diálogo se observa como la alumna hace uso de sus conocimientos previos de matemáticas y los utiliza para llevar a cabo un juego con los materiales propuestos, lo cual me parece muy importante ya que comienza a utilizar procedimientos propios para resolver el problema, en este caso, para resolver el problema planteado ¿cómo le haremos para saber cuántos pompones poner?

Dar oportunidad a los alumnos y alumnas que decidan de qué manera utilizar los materiales y cuál será la dinámica de la actividad o juego  muestra una asunción de la responsabilidad del alumno en la planificación, en el control del proceso de aprendizaje y en la evaluación, suponiendo necesariamente tener en cuenta la regulación de los sentimientos, actitudes y creencias (Gómez, 2011, p.27).

Recordé que en el equipo de cotutoría me habían señalado la importancia de que los materiales tuvieran un gran tamaño para que todos los alumnos lograran verlos, debido a que las cartas eran muy pequeñas pasé a mostrarlas uno a uno, para que conocieran e identificaran el material que proponía su compañera y continué cuestionándolos.

Educadora: ¿y cómo usaremos estas tarjetas para poner los pompones? Danna: maestra, ponemos las tarjetas Christopher: ¡contarlas! Educadora: a ver, está hablando Danna, permíteme. Danna: contarlas primero y poner los pompones del número que te salió. Educadora: haa, ¿les perece esa idea? Grupo: sii Tadeo: no Educadora: ¿por qué no Tadeo? ¿Tú qué propones? Christopher: aventarlo con el dado ¿no?, mejor Tadeo: heyy Educadora: ¿aventarlo con el dado?, también tengo dados – me dirijo a donde se encuentran- ¿con el dado o con las cartas? Grupo: con el dado/ cartas. Educadora: ¿hacemos una votación? Grupo: sii Educadora: acuérdense que sólo pueden levantar la mano una vez, o por los dados o por las cartas. ¿Quién va a registrar los votos? Tadeo: yo Eliu: yo Mateo: yo Jonathan: yo Iker: yo Educadora: a ver Tadeo pásale ¿o quién? Ha no espérame, tú ya propusiste los dados, alguien más. A ver tú Eliu pásale. Primero vamos a registrar el voto de las cartas.

Artefacto 2.2. Diálogo. Conflicto para elegir material.15/12/17

Elegí este artefacto porque da cuenta de cómo los alumnos y alumnas hicieron uso de sus conocimientos matemáticos, Danna elige las cartas conociendo que en ellas se muestran cantidades y deberán ser igualadas, poniendo en juego los principios de conteo. Tadeo propone los dados reconociendo que en ellos también se expresan cantidades y son funcionales para lograr el propósito de colocar los pompones. Es notable que muestran iniciativa en dar diversas propuestas para la resolución del conflicto planteado, en este proceso se observa la fase de investigar, donde se potencia la generación de ideas de los alumnos y no la de la maestra, desarrollando la creatividad y el razonamiento como lo propone Fernández (2010).

Se llevó a cabo el registro, Eliu realizó el conteo y escribió los números en el pizarrón, de manera grupal se estableció al material ganador. Esto me parece muy importante y me permite observar un desarrollo en el aprendizaje de los alumnos (as), Eliu decidió la manera en que anotaría los votos y así, a través de sus registros se concluyó cuál cantidad era mayor que la otra. Es importante como menciona Alsina (2006) aprovechar los momentos provocando pequeños conflictos cognitivos; verbalizando las situaciones junto con los niños y dejando fluir las situaciones y las ideas. (p.33). Durante el conteo de votos existió una regulación entre iguales ya que se recordaban que sólo podían levantar la mano una vez y verificaron entre todos que el conteo fuera correcto, esto debido al interés en que se utilizará el material preferido por cada uno.

Debido a que la gestión de realizar una votación para elegir el material supone una acción democrática, era importante dejar a un lado el concepto de victoria o derrota, así que al ser mayoría de votos para los dados se acordó que se trabajaría con las cartas la próxima clase y de esta manera se atendería a la minoría, sin dejar a un lado sus intereses.

Educadora: y entonces, ya que jugaremos con los dados ¿cómo le vamos a hacer? Erick: los tenemos que lanzar a ver que cae. Educadora: y el número de puntitos que te caiga ¿qué vas a hacer con ese número? Christopher: vamos a ponerlos Educadora: los pompones ¿y si te faltan? ¿O ya con esos te quedas? ¿ o cómo le hacemos? Erick: le ponemos más Educadora: ¿le pones más? ¿y vuelves a tirar el dado? ¿o ya no tiras el dado? Christopher: no Erick: ¡sí! Y si te cae uno agarras otro y lo pones y luego tira tu amigo Educadora: y si están en parejas ¿cómo le vamos a hacer para que estén en parejas? Jonathan: yo con Axel Mateo: yo con Iker Educadora: pero ¿cómo van a saber que contaron bien? Danna: diciéndole a tu compañero Educadora: ¿qué le vas a decir a tu compañero? Mateo: si está bien o está mal Christopher: le hacen así (señala el pulgar levantado hacia arriba) Educadora: así ¿y qué es esto? Jonathan: bien Educadora: ¿y si no lo conto bien? Iker: vuélvelo a intentar Educadora: muy bien, y ¿cuándo se acaba el juego? Mateo: hasta que vengan las mamás Educadora: pero ¿si ya llenaste todo de pompones? Jonathan: otra vez Danna: sigues con otro

Artefacto 2.3. Diálogo. Estructurando el juego.15/12/17

Este artefacto denota como se atendió el aprendizaje esperado propuesto ya que de manera autónoma los niños lograron resolver la problemática acerca de qué manera se utilizarían los materiales para jugar con ellos, han recurrido a nociones matemáticas para dicha resolución, como  igualar cantidades y la validación entre pares de manera continua, siendo esto parte de la evaluación. La validación propuesta me pareció muy interesante y considero que la idea fue el resultado de la actividad anterior, los alumnos(as) han dejado a un lado una validación determinante como el estar bien o mal y se ha optado por reconocer el trabajo del compañero(a) con una palabra amable e integrando la perseverancia al pedirle que lo vuelva a intentar.

Para finalizar pregunté si estaban de acuerdo con lo establecido para el juego y todos accedieron, moví las mesas para lograr que los alumnos y alumnas se colocaran en parejas que ellos mismos eligieron, la única intervención que hice respecto al acomodo fue con una niña de segundo, colocándola junto a Danna y Eliu. Por iniciativa Tadeo tomó las imágenes y comenzó a repartirlas en los equipos que ya estaban establecidos. Repartí a cada mesa los dados y los pompones, al tiempo que recordábamos de manera grupal la manera adecuada y correcta de utilizarlos en la actividad. Les pedí además que decidieran quien comenzaría primero a lanzar el dado y dejé totalmente que ellos se pusieran de acuerdo.

Pasé por los equipos observando su juego y en ocasiones cuestionándolos para conocer la razón de sus acciones o para conocer la cantidad que salió en el dado. Esto responde a un principio de acción dentro de mi práctica docente, los constantes cuestionamientos me permiten conocer los aprendizajes y saberes de mis alumnos, la manera en que llevan a cabo la actividad y si coincide con la manera en la que se planteó desde un principio. Es necesario continuar mejorando los cuestionamientos que arrojo a mis alumnos y alumnas, sin embargo me parece que son cada vez más cada vez están mejor planteados y ahora al hacerlos busco escucharme para hacer consiente las preguntas y modificarlas en caso de ser necesario.

En esta parte se pone en práctica la fase de la comunicación, donde los alumnos expresan sus estrategias de resolución, debido a que ellos construyeron el proceso de la actividad, el diálogo fue eficaz alcanzando la satisfacción que esto proporciona y la autonomía con la que llevaron a cabo me permitieron observar sus procesos sin intervenciones que interrumpieran la dinámica.

Eliu: maestra me cayó el seis Educadora: ok. Deja que él cuente Danna Eliu: 1,2,3,4,5,6 Danna: yaa, ha no si, seis Educadora: entonces ¿cómo lo hizo? Danna: bien, excelente – me muestra el pulgar levantado- Educadora: Allá a él. ¿A quién le toca? Danna: A mí. Porque es del más chiquito  (señala a su compañera), al mediano (señala a Eliu), al más grande (se señala a ella misma.)

Artefacto 2.4. Diálogo. Validación de saberes entre compañeros.15/12/17

El artefacto lo elegí ya que permite constatar de qué manera se organizaron para dar los turnos en el juego, así como el validar saberes de manera constante a través del conteo. Me fue muy satisfactorio observar la alegría de los niños al obtener un pulgar levantado por parte de sus compañeros y cómo existió un aprendizaje entre pares al momento de indicar que lo intentara nuevamente, sin que esto significara un fracaso o equivocación, sólo una oportunidad más para hacerlo nuevamente.

Debo decir que me sorprendió muchísimo que la actividad se llevara a cabo mediante las propuestas de los alumnos y alumnas, no requirió que yo sugiriera materiales como pensé que sucedería. Me doy cuenta de que al plantear ellos la dinámica de la actividad no fue necesaria una intervención por mi parte donde repitiera las indicaciones, lo cual fue muy agradable ya que la actividad resultó dinámica y atractiva. “La adquisición de conocimientos se hace de manera razonada, no memorística” (Fernández, 2010, p. 36)

Utilicé la evaluación formativa para valorar el avance en los aprendizajes y mejorar la enseñanza y el aprendizaje. Su función es mejorar una intervención en un momento determinado y, en concreto, me permite valorar si la planificación se está realizando de acuerdo con lo planeado, utilicé específicamente una regulación interactiva, la cual está completamente integrada al proceso de enseñanza. La regulación suele ser inmediata gracias a los intercambios frecuentes y sistemáticos entre el docente y los alumnos, a propósito de una actividad o tarea realizada en el aula. En este caso, me permitió utilizar la observación, el diálogo y la interpretación de lo que hacen y dicen mis alumnos, para decidir qué apoyos requiero para hacer el seguimiento de los aprendizajes. (SEP 2013 p.25)

Me parece importante rescatar las características que deben tener las situaciones problemáticas propuestas a los alumnos según Fernández (2010):

a)    Claridad y carácter concreto de la actividad matemática

Establecieron qué se haría con el material y cuál sería la finalidad.

b)    Percepción del material de un modo activo

Se tomó en cuenta el descubrimiento y la invención como parte del proceso de los alumnos

c)    Apertura de la observación

Los alumnos lograron expresar lo que ellos creen observar y no algo que yo dictaba observaran.

d)    Movilidad de la situación problemática

Se buscó que los alumnos reconocieran más de una forma para resolver el problema.

e)    Dificultad de la situación problemática

Se buscó plantear un problema que desarrollara la capacidad intelectual para que encontraran el vínculo esfuerzo-desarrollo.

Con esto observo un progreso en el planteamiento de las actividades, sin embargo aún existe mucho por mejorar y llegar a planteamientos de problemas que permita desarrollar las fases de la resolución que propone Fernández (2010) de manera autónoma por mis alumnos y alumnas, tomando en cuenta los afectos matemáticos que se ponen en juego.

Como propósitos para los futuros planteamientos retomaré las características de las situaciones problemáticas que plantea Fernández (2010) para la construcción de las actividades, además me es necesario continuar trabajando con el planteamiento de consignas, buscar un vocabulario claro y preciso para evitar contradicciones y confusión entre los alumnos. Para la evaluación requiero la utilización de un instrumento que me sea funcional u que evidencie de manera gráfica los avances y logros de mis alumnos, de manera que respalde mis observaciones y la evaluación formativa: regulación interactiva, que actualmente utilizó y me ha permitido conocer las capacidades y áreas de apoyo de mis alumnos, sin embargo los requerimientos en la institución solicitan de evidencias gráficas.

BIBLIOGRAFÍA

Alsina I. Pastells, (2006). Propuestas didácticas para desarrollar el pensamiento matemático en niños de edades comprendidas entre 0 y 6 años. Octaedro.

Fernández Bravo, J.A. (2010). La resolución de problemas matemáticos. creatividad y razonamiento en la mente de los niños. Grupo Mayéutica-Educación. Madrid (España)

Gómez Chacón, I. (2011). Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático.Narcea. Madrid (España)

SEP, (2013). El enfoque formativo de la evaluación, Serie: herramientas para la evaluación en educación básica.